LEI DOS NÓS

A lei de Kirchhoff a respeito das malhas diz que, a corrente que entra em um nó é igual a corrente que sai de um nó, no desenho abaixo procuramos a corrente do ponto B.no caso abaixo consideramos que toda a corrente se concentra do ponto B, na prática isso não acontece, mas na teórica do cálculo, toda a corrente vai em direção ao ponto B.

Primeiro passo é considerar um ponto como V=0, preferencialmente em um ponto em que não haja mais componentes para a corrente atravessar como o ponto D, então o consideramos como um comparador para a tensão 0, ou seja, toda a tensão é comparada com D, por exemplo, VB=VBD. Depois temos que considerar que toda a corrente converge para o ponto B, ou seja, ponto A para o B, ponto D para o B, ponto C para o B, então fica: IAB, IDB, ICB.

No caso acima consideramos que toda a corrente se concentra do ponto B, na prática isso não acontece, mas na teórica do cálculo, toda a corrente vai em direção ao ponto B, ou seja a corrente que entra é I AB, I DB e I CB, e que nenhuma corrente sai do ponto B, então a consideramos 0, assim:

CORRENTE QUE ENTRA = CORRENTE QUE SAI

IAB+IDB+ICB=0

Agora, deve-se substituir as correntes por uma equação que resulte na corrente, que é V/R, utilizando o D como comparador da tensão, ficando:

IAB+IDB+ICB=0

Vad-Vbd + Vdd-Vbd + Vcd+Vbd = 0

    R1                R3               R2

Agora, deve-se subtrair a tensão dos pontos, por exemplo: A por B, e substituir o valor da resistência.

Va - Vd = 10 - 0 = 10

Vb -Vd = ? - 0

Vd - Vd = 0 - 0 = 0

Vc - Vd = 20 - 0 = 20

E substituir os valores na equação:

10 - Vbd + 0 - Vbd + 20 - Vbd = 0

    100            300           200

Agora é só resolver a equação e chegar no valor de Vbd, que depois é possível se descobrir as correntes do circuito.

Para facilitar o cálculo dividimos os divisores por 100

10 - Vbd + 0 - Vbd + 20 - Vbd = 0

       1               3               2

60 - 6Vbd - 2 Vbd + 60 - 3Vbd = 0

                            6

120 - 11Vbd = 0

            6

120 - 11 Vbd = 0 

120 = 11 Vbd

10,90909091 V = Vbd

Agora, substitui-se o Vbd nas equações para encontrar as correntes.

IAB= 10 - Vbd = 10 - 10,90909091 = -0,90909091 = -0,0090909091 A

              100                   100                       100

IDB= -Vbd = -10,90909091 = -0,036363636 A

           300             300

ICB= 20 - Vbd = 20 - 10,90909091 =  9,09090909  = 0,04545454545 A

             200            200                               200

Com isso é possível descobrir a tensão de cada resistor.

V1= R1 x I1 = 100 x -0,0090909091 = -0,90909091 V

V2= R2 x I2 = 200 x 0,04545454545 = 9,09090909 V

V3= R3 x I3 = 300 x -0,036363636 = -10,9090908 V

Os resultados negativos nas tensões e correntes indicam que na prática o sentido da corrente e da tensão é oposto ao indicado e calculado.

FONTES:

- FOWLER, Richard J. Fundamentos de eletricidade: volume 1: corrente contínua e magnetismo. 7. ed. Porto Alegre: Artmed, 2013.

- HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de física: eletromagnetismo: volume 3. 4. ed. Rio de Janeiro (RJ): LTC


- WIRTH, Almir. Eletricidade [e] eletrônica básica. 3. ed. Rio de Janeiro, RJ: Alta Books, 2009. 


- ALBUQUERQUE, Rômulo Oliveira. Análise de circuitos em corrente contínua. 21. ed. São Paulo (SP): Érica, c2008.


- IRWIN, J. David. Análise de circuitos em engenharia. 4. ed. São Paulo (SP): Makron Books, c2000. 


- FLOSI, Fábio Serra. Como utilizar os multímetros digitais. Rio de Janeiro, RJ: Antenna, c2003.