Em uma malha, a soma de todas as tensões é igual a 0
Vamos pegar um circuito moderado com 2 malhas, uma representada pela I1 e outra pela I2 para demonstrar como achar as tensões e correntes:
O 1° passo é abstrato, é somente dar um sentido as correntes, que, no final podem dar negativas, o que significa que o sentido real da corrente é inverso
Agora começamos a análise do circuito
Começaremos com a malha 1 (I1)
Vamos seguir o caminho da corrente elétrica
Ela passa pelos seguintes componentes respectivamente:
R1/R3/Fonte:
ou seja: V1 + V3 - 10V = 0
a soma de todas as tensões é igual a 0, e o "10" está negativo porque a corrente voltou no terminal negativo da fonte
Agora, substituirmos V1 e V3 por suas respectivas fórmulas
(V= I x R)
V1= I1 x R1
V1= 100 I1
V3= (I1 + I2) x R3
V3= 300 I1 + 300 I2
obs.: I1 + I2 porque o R3 está sendo atravessado por 2 correntes e estão no mesmo sentido
Agora substituímos na formula (V1 + V3 - 10V = 0)
100 I1 + 300 I1 + 300 I2 - 10V = 0
400 I1 + 300 I2 = 10 V
Por hora, paramos por aqui, agora vamos a análise da malha 2 (I2)
O caminho é o seguinte:
R2/R3/Fonte
Ou seja: V2 + V3 - 20V= 0
R2/R3/Fonte
Ou seja: V2 + V3 - 20V= 0
V2= I2 x R2
V2= 200 I2
V2= 200 I2
V3= (I1 + I2) x R3
V3= 300 I1 + 300 I2
V2 + V3 - 20V= 0 substituímos as tensões
200 I2 + 300 I1 + 300 I2 - 20V= 0
200 I2 + 300 I1 + 300 I2 - 20V= 0
500 I2 + 300 I1 = 20 V
agora juntamos as 2 fórmulas em um sistema:
agora juntamos as 2 fórmulas em um sistema:
400 I1 + 300 I2 = 10 V
⎨500 I2 + 300 I1 = 20 V
agora precisamos eliminar I1 ou I2 de ambas as linhas para sobrar só 1 variável, e o caminho mais fácil é multiplicar a primeira linha por -0,75 e isso resultará em:
agora precisamos eliminar I1 ou I2 de ambas as linhas para sobrar só 1 variável, e o caminho mais fácil é multiplicar a primeira linha por -0,75 e isso resultará em:
-300 I1 - 225 I2 = -7,5 V
⎨500 I2 + 300 I1 = 20 V
agora é só juntar as 2 linhas:
275 I2 = 12,5 V
I2 = 0,045454545 A
já sabemos I2, dai é só substituir em alguma fórmula, vamos pegar essa: 400 I1 + 300 I2 = 10 V
400 I1 + 13,63636364= 10 V
400 I1 = -3,63636364
I1= -0,0090909091 A
E se substituirmos esse valores em qualquer fórmula, o resultado fecha, logo as correntes elétricas estão certas
agora e só voltar nas fórmulas de V1, V2 e V3 e substituir os valores
V1= I1 x R1
V1= -0,90909091 V
V2= I2 x R2
V2= 9,090909 V
V3= (I1 + I2) x R3
V3= 10,90909077
E para conferir, é só substituir os valores em qualquer fórmulas, e da absurdamente aproximado o valor, logo está correto o cálculo.
agora é só juntar as 2 linhas:
275 I2 = 12,5 V
I2 = 0,045454545 A
já sabemos I2, dai é só substituir em alguma fórmula, vamos pegar essa: 400 I1 + 300 I2 = 10 V
400 I1 + 13,63636364= 10 V
400 I1 = -3,63636364
I1= -0,0090909091 A
E se substituirmos esse valores em qualquer fórmula, o resultado fecha, logo as correntes elétricas estão certas
agora e só voltar nas fórmulas de V1, V2 e V3 e substituir os valores
V1= I1 x R1
V1= -0,90909091 V
V2= I2 x R2
V2= 9,090909 V
V3= (I1 + I2) x R3
V3= 10,90909077
E para conferir, é só substituir os valores em qualquer fórmulas, e da absurdamente aproximado o valor, logo está correto o cálculo.
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